Anàlisi informàtica d'altres taules     

1. Taula dels 9 primers nombres dividits per 10 (Papir Rhind)

Després de la taula 2/n i just abans del primer problema del papir Rhind hi ha una llista dels primers deu nombres dividits per 10, expressats en fraccions egípcies. La següent taula recull l'anàlisi realitzada amb nostre programa fe_analisi.py, amb resultats força correctes i gairebé òptims a la majoria dels casos, com correspon als desenvolupaments on els nombres que intervenen són petits.

2. Taula de multiplicació de fraccions del problema 61 (Papir Rhind)

El problema 61 del papir Rhind comença amb una llista de multiplicacions de fraccions amb els seus corresponents resultats expressats en fraccions egípcies. Com la taula anterior, també la hem sotmès a la mateixa anàlisi emprant el nostre programa fe_analisi.py. Un cop més els resultats són correctes i gairebé òptims en tots els casos. Diversos exemples corresponen a fraccions de la taula 2/n i, òbviament, presenten els mateixos resultats. Altres casos donen com a resultat una fracció unitària que no cal desplegar més, excepte la quarta línia on la fracció irreductible és 1/9 i es desplega de manera òptima en altres dues fraccions unitàries.

3. Rull de Cuiro

Un altre testimoni rellevant per a l’estudi de la matemàtica egípcia és l’anomenat Rull de Cuiro. El text d’aquest document consisteix en diverses línies que despleguen fraccions unitàries en diverses taules, algunes d’elles repetides. Per això es pensa que es podria tractar d’una mena de quadern d’exercicis d’un aprenent a escriba.

El fet de disposar de desplegaments de fraccions que ja són unitàries ens aporta una interessant informació sobre els mètodes amb què els escribes treballaven amb les fraccions. Així, cal suposar que aquestes taules ajudaven en les tasques d’agrupar conjunts de fraccions. Per exemple, tal com veiem a la llista següent, si l’escriba es trobava amb 1/40 + 1/42 + 1/56, amb l’ajuda de la taula podia substituir aquestes tres fraccions per 1/15, que a la seva vegada es podia combinar amb altres fins assolir el resultat més compacte possible.

Com en els casos anteriors, els valors de la taula s’han analitzat un a un amb el nostre programa fe_analisi.py. Els resultats i els comentaris els mostrem a la següent taula.